[최대한 쉽게 설명하는] 화폐의 시간가치, 미래가치와 현재가치 계산
이 글의 순서
들어가며
화폐의 시간가치란
화폐의 시간가치의 중요성 : 투자 측면
미래 가치(FV : Future Value) 측정 방법
현재 가치(PV : Present Value) 측정 방법
나가며
들어가며
안녕하세요 정치! 입니다.
현금흐름할인모형DCF Model을 최대한 쉽게 설명하자면, 미래 가치를 추정하고, 이를 현재 가치로 할인하여 평가하는 방식이라고 할 수 있습니다.
미래가치를 어떻게 추정할 것이며, 할인율은 어떻게 적용할 것인가 하는 두 가지 문제는 현금흐름할인모형의 핵심이라 할 수 있으며, 화폐가치(미래 가치, 현재 가치)에 대한 개념 이해는 기본배경이라고 할 수 있겠습니다.
그럼, 오늘은 화폐의 시간가치에 대해 배경지식을 쌓아봅시다.
화폐의 시간가치란
먼저 매경시사용어사전의 개념 정의를 아래 더보기로 살펴봅시다.
일반적으로 기업의 재무의사결정은 현재시점에서 이루어지나 이로부터 얻어지는 수익은 미래의 시점에서 실현된다. 따라서 기업이 재무의사 결정을 할 때 화폐의 시간가치를 고려하여야 한다.
일반적으로 소비자들은 미래의 현금보다는 현재의 현금을 더 선호하는 데 이를 유동성선호라고 한다. 소비자들이 이와 같이 미래의 현금흐름보다는 현재의 현금흐름을 더 선호하게 되는 이유는 크게 4가지로 설명될 수 있다.
첫째로, 소비자들은 미래의 소비보다는 현재의 소비를 선호하는 시차선호의 성향이 있다. 즉 인간의 생명은 유한하기 때문에 현재소비가 가능한 현재의 현금흐름을 선호하게 된다.
둘째로, 미래의 현금은 인플레이션에 따르는 구매력 감소의 가능성이 항상 존재하고 있다. 즉 인플레이션하에서 미래의 현금흐름은 동일한 금액의 현재 현금흐름보다 그 구매력이 떨어지게 된다.
셋째로, 현재의 현금은 새로운 투자기회가 주어질 경우 생산활동을 통하여 높은 수익을 얻을 수 있다.
마지막으로, 미래의 현금흐름은 미래의 불확실성으로 인하여 항상 위험이 존재하게 된다.
한편 이와 같은 소비자들의 유동성선호를 반영하여 화폐의 시간가치를 나타내는 척도가 시장이자율이다. 시장이자율은 시간이 다른 화폐의 상대적 가치를 나타내는 것으로서, 미래가치를 현재가치로 또는 현재가치를 미래가치로 평가하기 위한 기준이 된다. 따라서 시장이자율은 앞서 설명한 시차선호, 인플레이션, 생산기회, 위험 등을 반영하여 결정된다.
이와 같이 화폐란 시간이 지남에 따라 그 가치가 달라지는 것이므로 현금흐름의 발생시점이 다를 경우 화폐의 시간가치를 고려하여야 한다. 예를 들어 기업이 투자결정을 할 경우 투자가치의 평가는 투자에 현금유출과 현금유입의 발생시기가 다르기 때문에 이들을 동일시점의 가치로 환산해 주어야 한다. 이를 위해서는 현재 또는 미래에 발생하는 현금흐름을 미래 일정시점의 가치, 즉 미래가치(FV)로 환산해주어야 한다.
쉽게 설명하자면,
화폐의 시간가치란 시간적 요인(미래/현재/과거)에 따라 화폐의 가치가 달라지는 것을 뜻합니다 !
10년 전 5,000원으로 식사를 해결할 수 있었지만, 지금은 그럴 수 없다.
즉 5,000원이라는 가치가 10년 전에 비해 지금 감소한 것이다.
왜냐하면 물가가 상승했기 때문이다.
하지만 물가가 하락한다면, 이와 반대로 화폐의 가치가 상승할 것입니다.
이처럼 물가와 화폐의 가치는 서로 반비례 관계에 있다고 할 수 있겠습니다.
물가상승 가정 시, 현재가치 > 미래가치
물가하락 가정 시, 현재가치 < 미래가치
TIP 미래가치와 현재가치는 각각 영어로 FV(Future value), PV(Present Value)로 쓸 수 있다.
화폐의 시간가치의 중요성 : 투자 측면
개인(또는 기업)의 금전적(또는 재무적) 의사결정과정에서 화폐의 시간가치 개념은 반드시 고려되어야 합니다.
경제적 의사결정은 항상 투입 대비 산출이 크거나 같을 경우라고 판단될 때 이루어집니다. 따라서, 우리는 의사 결정(주로 소비)에 앞서 투입(input)과 산출(out)은 끊임없이 비교합니다.
개인의 관점에서 보자면
고가의 명품을 구매하는 이유는 지출 비용만큼 또는 그 이상의 만족을 가져다 준다는 판단 때문일 것입니다. 이처럼 생각하지 않는 사람, 즉 지출 비용 대비 만족이 크지 않다고 판단한 사람은 명품을 구매하지 않겠죠?
산출은 경제적 효용이 아닌 감정적 효용도 될 수 있다.
기업의 관점에서 보자면
새로운 사업에 진출하거나 인수합병을 결정하는 등의 투자행위를 할 때, 투자에 따른 현재의 현금유출액(cash outflow)과 그로부터 기대되는 미래의 현금유입액(cash inflow)을 상호 비교해야 합니다. 나가는 돈이 들어올 돈보다 적은 경우에는 절대 거래를 하지 않겠죠?
바로 이 때, 화폐의 시간가치를 고려하여 동일한 시점에서 현금유출액과 현금유입액을 비교해야 합니다. 즉 미래의 현금유입액을 현재가치로 끌어와야 하는 것이죠.
현재 시점으로 환산하여 비교하는 것이 통상입니다
미래 가치(FV : future value) 측정 방법
1년 후의 미래가치 = 현재가치+현재가치의 1년 후 이자
FV₁=PV+PV * r
FV₁=PV(1+r)
2년 후의 미래가치 = 현재가치+현재가치의 1년후 이자+(현재가치+현재가치의 1년 후 이자)의 이자
FV₂=PV+PV * r+( PV+PV * r) * r
FV₂=(PV+PV * r)(1+r)
FV₂=PV(1+r)(1+r)
FV₂=PV(1+r)²
따라서 미래가치 공식은 FVn=PV(1+r)ⁿ
PV : 현재가치
FVn : n년 후의 미래가치
n : 기간(年)
r : 연간이자율
예제) 10,000원을 연이율 10% 예금에 넣을 경우, 3년 후의 미래가치는?
FV₃=10,000(1+0.1)³= 13,310
심화 : 복리계산횟수가 1회 이상인 경우 (예: 1년에 4회 복리)
FVn=PV(1+r/m)mn
m : 연간 복리계산회수
r/m : 단위기간(1/m년) 동안의 이자율
mn : n년 동안의 총 복리 계산 횟수
예제) 10,000원을 연이율 10%, 연간 복리 4회의 정기예금에 넣을 경우, 3년 후 미래가치는?
FV₃=10,000(1+0.1/4)12= 13,449
현재가치(PV : Present Value) 측정 방법
PV0 = FVn / (1+r)n
위의 미래가치 공식에서 바로 도출 가능하다.
예제) 3년 후 천만원을 만들기 위해서, 연이율 10% 예금에 지금 얼마를 입금해야 할까?
PV = 10,000,000/(1+0.1)3
PV = 7,513,148
심화 : 복리계산횟수가 1회 이상인 경우 (예: 1년에 4회 복리)
PV = FVn / (1+r/m)mn
m : 연간 복리계산회수
r/m : 단위기간(1/m년) 동안의 이자율
mn : n년 동안의 총 복리 계산 횟수
예제) 3년 후 천만원을 만들기 위해서, 연이율 10%, 연 4회 복리의 예금에 지금 얼마를 입금해야 할까?
PV = 10,000,000/(1+0.1/4)12
PV = 7,435,559
나가며
화폐의 시간가치, 미래가치와 현재가치 계산은 여기서 마치고 다음시간에는 다기간 현금흐름과 영속연금의 계산에 대해 살펴보겠습니다. 감사합니다 정치! 였습니다.
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